Chapitre 4:
LA TRANSFORMATION
DE PIAGET
Il
y a deux sortes de transformations : l’holotransformation Tétracine T et
l’hémitransformation octocine T/2.
La
transformation introduit le « mouvement » (cine) dans le Noodrome qui
était comme un atlas fixe, une déconstruction ,une analyse, une anatomie,
un écorché du « sujet écartelé ».
N’exagérons
pas : ce sont des images !
Théorème :les 4 transformations I N R C forment un groupe
commutatif par rapport à l’opération indiquée par juxtaposition, qui consiste à
les effectuer l’une après l’autre.
Si
X,Y,Z,sont des variables qui prennent I N R C comme valeur.
On
vérifie les 4 propriétés: associativité, neutralité, symétrie et commutativité
selon le tableau :
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I
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N
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R
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C
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N
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I
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C
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R
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R
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C
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I
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N
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C
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R
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N
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I
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Les
transformations sont des métaopérateurs du métalangage de la
métalogique du sujet. Elles agissent sur les expressions logiques littérales,
numériques et même graphiques.
Ex :
(p&q).=.1000.=.1.=.(234).=.
Faisons :
I.=.|abcd|.=.abcd : Identité : (p&q).=.p&q
N|abcd|.=.a’b’c’d’.=.Négation :(-pV-q)=(1).=.0111.=.234.
R|abcd|.=.dcba :Réciproque :0001.=.4.=.(123).=.-p&-q
C|abcd|.=.d’c’b’a’.=.Corrélative :1110.=.(4).=.123.
On
a aussi par ex :I(pVq).=.I(p)V I(q)
N(pVq).=.N(p)& N(q) : loi de
Morgan
R(pVq).=.R(p)V
R(q)
C(pVq).=.C(p)& C(q) : loi de
Morgan
I conserve valeur et ordre de la suite,
N inverse la valeur,
R inverse l’ordre,
C
inverse valeur et ordre de la suite.
Les
mêmes définitions s’appliquent à toutes les propositions
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