Chapitre 2:

LES   TABLEAUX  DE  PIAGET

LE MODE  DE  PENSEE  PAR  TABLEAUX    

L’homme a deux modes de pensée : discursif et graphique.

Le mode discursif est linguistique : celui  du  langage oral  ou écrit. Il se présente  sous forme d’un fil indéfini de phonèmes, de monèmes, de phrases  régies par une syntaxe et une sémantique en dépôt dans une grammaire et un dictionnaire.  

La compréhension du mode discursif exige évidemment les sens externes : ouïe (pour l’oral) et vue (pour l’écrit) et aussi les sens internes : perception, imagination (représentation des signes arbitraires), anticipation, mémoire du contexte antérieur au texte présent et en tout cela l’intelligence qui fait l’analyse et la synthèse des données sensorielles.

Le mode de pensée graphique est déjà présent dans la phase écrite du mode discursif. Comme on dit  « la parole s’envole les écrits restent ».Ce sont des documents qui permettent l’histoire. Arrive le dessin et la géométrie, modèle idéal de la pensée graphique. Le génie de Descartes est d’avoir construit la traduction de tous les phénomènes au moyen des axes de coordonnées algébriques : x, y, z,...représentant des facteurs ou variables munies ou non d’unités de mesure. Par ce système on passe de l’arithmétique à la géométrie, à la mécanique (avec le temps t) ; on dirait maintenant, pétris de la mode informatique, : on passe du numérique à l’analogique !

L’avantage de cette méthode, dont Descartes fait le Discours, est de tenir dans une structure synthétique toute l’analyse qu’assurait le dénombrement exhaustif des cas considérés.

Or justement les tableaux de Piaget, |TP|n, sont une méthode de représentation graphique du réseau booléen au moyen de deux axes qu’on appelle la base ou les entrées : ligne supérieure, colonne de gauche, matrice à l’intersection ou à la réunion des valeurs. La numérisation est assurée par un code numérique qu’on appelle Matrice logique étudiée au Ier chapitre. La construction du graphe est régie par certaines règles.

Par exemple :dans le |TP|3 si la base est X, la suite d’évaluation en numérique est 11110000 = 1234(5)(6)(7)(8)

appelons « alpha » la   1^ère   |   suite  ici : 1234

et             « beta »  la    2^ème  | suite  ici : (5)(6)(7)(8)

La ligne supérieure du /TP/3 sera constituée des quatre nombres 1 2 3 4  combinés dans l’ordre croissant un à un ,deux à deux, trois à trois, quatre à quatre. On aura à l’entrée « alpha » : 0,1,2,3,4,12,13,14,23,24,34,123,124,134,234,1234,soit 16 cases .

La colonne de gauche du /TP/3 sera constituée des quatre nombres : 8,7,6,5, qui représentent –X = 00001111 :(8765=5678)

Combinés dans l’ordre décroissant. On aura l’entrée « beta »

0, 8, 7, 6, 5, 78, 68, 58, 67, 57, 56, 678, 578, 568, 567, 5678.